题目内容
二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），则有
（ ）
（ ）
| A．abc＞0 | B．a+b+c＜0 | C．a+c＞b | D．3b＜2c |
∵二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，
∴a＜0，又对称轴为x=1，
∴x=-
=1，
∴b=-2a；
∴f（x）=ax2-2ax+c．
又与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），a＜0，
∴
即：
，
∴
，
∴a+c＞-2a=b．C符合．
又a＜0，b=-2a＞0，c＞0，
∴abc＜0，排出A，
∵二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，
∴f（1）=a+b+c＞0，排出B，f（-1）=f（3），
图象与x轴的两个交点中一个交点的横坐标x1∈（2，3），
∴f（-1）=f（3）＜0，而f（-1）=a-b+c=-
b+c＜0，
∴3b＞2c，排出D．
故选C．
∴a＜0，又对称轴为x=1，
∴x=-
| b |
| 2a |
∴b=-2a；
∴f（x）=ax2-2ax+c．
又与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），a＜0，
∴
|
|
∴
|
∴a+c＞-2a=b．C符合．
又a＜0，b=-2a＞0，c＞0，
∴abc＜0，排出A，
∵二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，
∴f（1）=a+b+c＞0，排出B，f（-1）=f（3），
图象与x轴的两个交点中一个交点的横坐标x1∈（2，3），
∴f（-1）=f（3）＜0，而f（-1）=a-b+c=-
| 3 |
| 2 |
∴3b＞2c，排出D．
故选C．
练习册系列答案
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案
相关题目
+bx（ａ，ｂ是常数且ａ
０）满足条件：ｆ（２）＝０．方程ｆ（ｘ）＝ｘ有等根