题目内容
已知函数f（x）=(
)|x|-1
（1）作出f（x）的简图；
（2）若关于x的方程f（x）=3m有两个解，求m取值范围．
| 1 | 3 |
（1）作出f（x）的简图；
（2）若关于x的方程f（x）=3m有两个解，求m取值范围．
分析：（1）由于f（x）=
，利用指数函数的图象即可得出；
（2）作出直线y=3m，利用函数y=f（x）与y=3m有两个交点?-1＜3m＜0?关于x的方程f（x）=3m有两个解．
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（2）作出直线y=3m，利用函数y=f（x）与y=3m有两个交点?-1＜3m＜0?关于x的方程f（x）=3m有两个解．
解答：解：（1）f（x）=
，如图所示，
（2）作出直线y=3m，当-1＜3m＜0时，即-
＜m＜0时，函数y=f（x）与y=3m由两个交点，即关于x的方程f（x）=3m有两个解．
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（2）作出直线y=3m，当-1＜3m＜0时，即-
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点评：本题考查了指数函数的图象与性质、方程的解转化为函数图象的交点的个数，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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