题目内容

正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面成45°角，则此四棱椎的侧面积为________．

4 $\text{[math]}$
分析：由已知中正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面成45°角，我们易求出棱锥的侧高，代入棱锥侧面积公式，即可求出答案．
解答：∵正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面成45°角，
∴四棱锥的侧高为 $\text{[math]}$
则此四棱椎的侧面积S=4× $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$
故答案为：4 $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是棱锥的结合特征，其中根据已知条件求出棱锥的侧高，是解答本题的关键，解答中易将棱锥的高，错当成棱侧高，而错解为4．