Question

若函数f(x)=1+

m

ax-1

(a＞0，a≠1)是奇函数，则m为（　　）

Answer 1

分析：由奇函数的定义可得f（-x）=-f（x），根据该恒等式可求得m值．

解答：解：∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴1+

m

a-x-1

=-1-

m

ax-1

⇒

m

a-x-1

+

m

ax-1

=-2
⇒

m

ax-1

-

max

ax-1

=-2⇒

m(1-ax)

ax-1

=-2，解得m=2，
故选B．

点评：本题考查奇函数的性质，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法，要熟练掌握．