Question

已知复数z=

1- 3 i

3 +i

，

.

z

是z的共轭复数，则z•

.

z

等于（　　）

• A．16
• B．4
• C．1
• D．

  1

  16

Answer 1

分析：先根据复数代数形式的乘除运算将复数化简成a+bi（a，b∈R），然后根据共轭复数求出z•

.

z

．

解答：解：因为z=

1- 3 i

3 +i

=

(1- 3 i)( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

=

-4i

4

=-i，
所以z•

.

z

=-i²=1．
故选C．

点评：本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，以及共轭复数和复数模等基础知识，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．