Question

已知复数z=-1+

3i

，则它的共轭复数

z

的辐角主值是（　　）

• A、

  2π

  3

• B、

  4π

  3

• C、

  5π

  6

• D、

  7π

  6

Answer 1

分析：由复数Z求出它的共轭复数

z

，并求出

z

的模，再表示成r（cosθ+isinθ）的形式，再由辐角主值的正弦和余弦值，求出在
0～2π范围的辐角主值．

解答：解：∵z=-1+

3i

，∴

z

=-1-

3

i，则|

z

|=2，
∴

z

=2（-

1

2

-

3

2

i），则

z

的辐角主值是

7π

6

．
故选D．

点评：本题考查了复数的基本概念，先求共轭复数，再根据辐角主值的概念求出，是基础题．