题目内容
【题目】函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示，则（ ）
A.f（x）的一个对称中心为 
B.f（x）的图象关于直线 
对称
C.f（x）在 
上是增函数
D.f（x）的周期为
【答案】A
【解析】解：根据函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象，
可得A=3， 
= 
= 
﹣ 
，∴ω=2，再根据五点法作图可得2× +φ=π，∴φ= ，
∴y=3sin（2x+ ）．
显然，它的周期为 
=π，故排除D；
当x= 
时，函数y=f（x）=3sin（2x+ ）=0，故函数的图象关于点 
对称，故A正确．
当 
时，f（x）= 
，不是最值，故f（x）的图象不关于直线 对称，故排除B；
在 
上，2x+ ∈[﹣ 
，﹣ 
]，y=3sin（2x+ ）不是增函数，故排除C，
所以答案是：A．
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