题目内容
已知a＞0，函数
，
．
（Ⅰ）当a=3时，求曲线y=f（x）在点(3,f（3）)处的切线方程；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数a的取值范围．
，．（Ⅰ）当a=3时，求曲线y=f（x）在点(3,f（3）)处的切线方程；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数a的取值范围．解：（Ⅰ）当a=3时，
∴
，
，
又
，
∴曲线y=f（x）在点
处的切线方程为：
，
即：
．
（Ⅱ）由
得
①当
时
，
，
∴f（x）在
上递减，
∴
，∴
，此时a不存在；
②当
时若
时，
由①得f（x）在
上递减，
∴
∴
，此时
若
时
,∴
令f′（x）=0得x=a，
又
在(0,2)递增，
故
∴
，
当
时
,∴f（x）在
递增，
∴
，
，∴
，
又
，∴
综上知，实数a的取值范围
∴
，，又
，∴曲线y=f（x）在点
处的切线方程为：，即：
．（Ⅱ）由
得①当
时，，∴f（x）在
上递减，∴
，∴，此时a不存在；②当
时若时，由①得f（x）在
上递减，∴
∴，此时若
时,∴令f′（x）=0得x=a，
又
在(0,2)递增，故
∴，当
时,∴f（x）在递增，∴
，，∴， 又
，∴综上知，实数a的取值范围
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已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
| A、?x∈R，f（x）≤f（x0） | B、?x∈R，f（x）≥f（x0） | C、?x∈R，f（x）≤f（x0） | D、?x∈R，f（x）≥f（x0） |
已知a＞0，函数f（x）=（x2-2ax）ex的最小值所在区间是（ ）
A、(-∞，a-1-
| ||
B、(a-1-
| ||
| C、（0，2a） | ||
| D、（2a，+∞） |