Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+3）=f（x），
∴f（x）=-f（-x），f（1）=-f（-1），f（-1）=f（2），
∴-f（2）=f（1）＞1，f（2）＜-1，
∴f（2）=＜-1，
解得-1＜m＜，
故答案为：（-1，）．
分析：由f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+3）=f（x），知f（-1）=f（2），-f（2）=f（1）＞1，故f（2）=＜-1，由此能求出实数m的取值范围．
点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．