Question

（2012•上海）已知y=f（x）+x²是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（-1）=

-1

．

Answer 1

分析：由题意，可先由函数是奇函数求出f（-1）=-3，再将其代入g（-1）求值即可得到答案

解答：解：由题意，y=f（x）+x²是奇函数，且f（1）=1，
所以f（1）+1+f（-1）+（-1）²=0解得f（-1）=-3
所以g（-1）=f（-1）+2=-3+2=-1
故答案为-1

点评：本题考查函数奇偶性的性质，利用函数奇偶性求值，解题的关键是根据函数的奇偶性建立所要求函数值的方程，基本题型．