Question

已知等比数列{a_n}满足a₁=3，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则此数列的公比等于

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：由已知4a₁，2a₂，a₃成等差数列可得4a₂=4a₁+a₃，结合等比数列的通项公式可求公比q的值．
解答：∵4a₁，2a₂，a₃成等差数列，
∴4a₂=4a₁+a₃，
设数列{a_n}的公比为q，则a₂=a₁q，a₃=a₁q²，
∴4a₁q=4a₁+a₁q²．∵a₁≠0，∴4q-q²-4=0，
∴q=2．
故选D．
点评：本题主要考查了等比数列的性质、通项公式及等差数列的性质，以及运算能力．属基础题．