题目内容
函数y=x2-2x+3（0≤x≤3）的值域是（ ）
| A．[0，3] | B．[2，6] | C．[3，4] | D．[-1，4] |
y=x2-2x+3=（x-1）2+2
∴函数y=x2-2x+3的图象是以x=1为对称轴，开口向上的抛物线
由此可得当x∈[0，3]时，函数在[0，1]上为减函数，在[1，3]上为增函数，
∴函数的最小值为f（1）=2，最大值为f（0）和f（3）的较大者，即f（3）=6
因此，函数在x∈[0，3]时的值域为[2，6]
故选：B
∴函数y=x2-2x+3的图象是以x=1为对称轴，开口向上的抛物线
由此可得当x∈[0，3]时，函数在[0，1]上为减函数，在[1，3]上为增函数，
∴函数的最小值为f（1）=2，最大值为f（0）和f（3）的较大者，即f（3）=6
因此，函数在x∈[0，3]时的值域为[2，6]
故选：B
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