Question

已知数列{a_n}的前n项之和s_n=aqⁿ（a≠0，q≠1，q为非零常数），则{a_n}为（　　）

A．等差数列

B．等比数列

C．既是等差数列，又是等比数列

D．既不等差又不等比数列

Answer 1

分析：求出数列的前两项，利用当n≥2时，求出a_n=S_n-S_n-1，判断数列是否满足等差数列与等比数列的定义，即可得到结果．

解答：解：当n=1时，a₁=S₁=aq，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=aqⁿ-aq^n-1=a（q-1）q^n-1  （n≥2）
因a≠0，q≠1，则数列{a_n}从第二项起成等比数列，公比为q，
当n=2时，解得a₂=aq（q-1），不满足等比数列的定义，数列也不是等差数列；
故选D．

点评：本题主要考查了等比数列的性质和等比关系的确定．考查了学生对等比数列的定义和通项公式的理解和把握．