Question

已知m是两个正数4，9的等比中项，则圆锥曲线x2+

y2

m

=1的离心率为

 

．

Answer 1

分析：由m是两个正数4，9的等比中项，知m=±6．当m=-6时，圆锥曲线为x2-

y2

6

=1，由此知e=

7

；当m=6时，圆锥曲线为x2+

y2

6

=1，由此知e=

5

6

，综合可得答案．

解答：解：∵m是两个正数4，9的等比中项，
∴m=±6．
当m=-6时，圆锥曲线为x2-

y2

6

=1，
a=1，c=

7

，e=

7

；
当m=6时，圆锥曲线为x2+

y2

6

=1，
a=

6

，c=

5

，e=

30

6

．
故答案为：

7

或

30

6

．

点评：本题考查数列与解析几何的综合运用，解题时要认真审题，注意合理地选用公式．