Question

函数f（x）=log₂（x²-5x-6）的单调减区间为

（-∞，-1）

．

Answer 1

分析：求出函数的定义域，确定内外函数的单调性，即可得到结论．

解答：解：由x²-5x-6＞0，可得函数的定义域为（-∞，-1）∪（6，+∞）
令t=x²-5x-6，则y=log₂t在（0，+∞）上单调增
∵t=x²-5x-6=（x-

5

2

）²-

49

4

在（-∞，

5

2

）上单调减
∴函数f（x）=log₂（x²-5x-6）的单调减区间为（-∞，-1）
故答案为：（-∞，-1）．

点评：本题考查复合函数的单调性，解题的关键是求出函数的定义域，确定内外函数的单调性．