Question

双曲线mx²-y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=

4

．

Answer 1

分析：将已知中双曲线方程化为标准方程，求出虚半轴长b，进而根据已知虚轴长是实轴长的2倍，求出a，进而可得m的值．

解答：解：双曲线mx²-y²=1化为标准方程可得

x2

1 m

-y2=1
故a2=

1

m

，b²=1
解得b=1
又∵虚轴长是实轴长的2倍
故a=

1

2

故a2=

1

m

=

1

4

故m=4
故答案为：4

点评：本题考查的知识点是双曲线的简单性质，椭圆双线抛物线，化为标准再计算，是处理此类问题的关键．