Question

双曲线mx²+y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=

 

．

Answer 1

分析：把双曲线的方程化为标准方程，根据标准方程求出虚轴长和实轴长，再利用虚轴长是实轴长的2倍求出m值．

解答：解：双曲线mx²+y²=1的标准方程为 y²-

x2

1 -m

=1，虚轴的长是 2

1 -m

，实轴长 2．
由题意知，2

1 -m

=4，∴m=-

1

4

，
故答案为-

1

4

．

点评：本题考查双曲线的标准方程和性质，虚轴长和实轴长的定义，用待定系数法求参数的值，属于中档题．