题目内容

双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=
 
分析:把双曲线的方程化为标准方程,根据标准方程求出虚轴长和实轴长,再利用虚轴长是实轴长的2倍求出m值.
解答:解:双曲线mx2+y2=1的标准方程为 y2-
x2
1
-m
=1,虚轴的长是 2
1
-m
,实轴长 2.
由题意知,2
1
-m
=4,∴m=-
1
4

故答案为-
1
4
点评:本题考查双曲线的标准方程和性质,虚轴长和实轴长的定义,用待定系数法求参数的值,属于中档题.
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