Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，P是B₁C₁的中点，则四棱锥P-A₁BCD₁的体积为

 

．

Answer 1

分析：先求BA₁的距离，再求底面面积，求出P到底面的距离，可求体积．

解答：解：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，
所以 BA₁=2

2

，P到底面的距离为

2

所以四棱锥P-A₁BCD₁的体积
是V=

1

3

×2×2

2

×

2

=

8

3

故答案为：

8

3

点评：本题考查棱锥的体积公式，考查空间想象能力，是基础题．