Question

若函数f(x)=cosx+|sinx|(x∈［0,2π］)的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点,则k的取值范围是_______________.

Answer 1

1≤k＜

解:y=cosx+|sinx|=

若直线y=k与f(x)的图象恰有4个不同交点,

则y=k应与y=sin(x+),x∈［0,π］的图象恰有两个公共点,易得x∈［0,π］时,y∈［1,］.

若sin(x+)=k有两个不同根,

则有1≤k＜.