Question

在正项等比数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，且-a₃，a₂，a₄成等差数列，则S₇的值为（　　）

A．125

B．126

C．127

D．128

Answer 1

设正项等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），且a₁=1，
由-a₃，a₂，a₄成等差数列，得2a₂=a₄-a₃．
即2a1q=a1q3-a1q2．
因为q＞0．
所以q²-q-2=0．
解得q=-1（舍），或q=2．
则S7=

a1(1-q7)

1-q

=

1•(1-27)

1-2

=127．
故选C．