题目内容
设正数数列
的前n项和为
，且
（
）,试求
、
、
，并猜想
，然后用数学归纳法进行证明.
【答案】
解：当n=1时，
，可得
=1，
当n=2时，
，可得
（
），
当n=3时，
，可得
（），
猜想：
（
）
证明：（1）当n=1时，已证.
（2）假设n=k（k≥1）时，
成立，则当n=k+1时，
，
即
∴
.由（1）（2）可知对，.
练习册系列答案
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的前n项和
，满足
，
，记数列
的前n项和为
，求
的值。
确定数列
，
，函数
能确定数列
，
，若对于任意
都有
，则称数列
，若由函数
确定的数列
；
的前n项和
，写出
表达式，并证明你的结论；
，当
时，设
，
是数列
的前
项和，且
恒成立，求
的取值范围. 
的前n项和为bn，数列
的前n项积为cn 且
，则数列
中最接近2012的数是（ ）
的各项均为正数，且
求数列
的前n项和.