题目内容
（09年长郡中学一模文）（13分）
由函数
确定数列
，
，函数的反函数
能确定数列
，
，若对于任意
都有
，则称数列是数列的“自反函数列”.
(I)设函数
，若由函数
确定的数列的自反数列为，求
；
(Ⅱ)已知正数数列
的前n项和
，写出
表达式，并证明你的结论；
(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的条件下，
，当
时，设
，
是数列
的前
项和，且
恒成立，求
的取值范围.
解析：(I)由题意得
，
. ………………………4分
(Ⅱ)
正数数列
的前
项和
，解之得
，当
时，
，
………6分
，
，…，
，
以上各式累加，得
，
又
也满足上式，故
………………………9分
(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的条件下，
，
当时， 
由
是数列
的前项和
综上
………………………11分
因为
恒成立，所以
小于的最小值，显然的最小值在
时取得，即
满足的条件是
解得
………………………13分
练习册系列答案
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，
．
，求函数
的单调区间；
成立，求实数a的取值范围．
，定点
,点
为圆
上的动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的方程；
作直线
，与曲线
,
两点，
是坐标原点，设
是否存在这样的直线
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线
平面BCD；
、
的值；
），求
的最大值、最小值及