题目内容
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝a，∠ABC＝60°．平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE＝a，点M在线段EF上．
(Ⅰ)求证：BC⊥平面ACFE；
(Ⅱ)当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
(Ⅲ)求二面角B―EF―D的大小．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ)证明：在梯形ABCD中， 又∵平面ACFE⊥平面ABCD，交线为AC， (Ⅱ)当 在梯形ABCD中，设 又
(Ⅲ)取EF中点G，EB中点H，连结DG， 在 即二面角B－EF－D的大小为 |
，
3分
4分
5分
，连结FN，则CN∶NA＝1∶2．
7分
9分
的平面角 12分
．
又
． 14分
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