题目内容
中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）
分析：先根据长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，即可确定椭圆的几何量，从而可求椭圆的方程．
解答：解：∵长轴长为18
∴2a=18，∴a=9，
由题意，两个焦点恰好将长轴三等分
∴2c=
×2a=
×18=6，
∴c=3，
∴a2=81，
∴b2=a2-c2=81-9=72，
故椭圆方程为
+
=1
故选A．
∴2a=18，∴a=9，
由题意，两个焦点恰好将长轴三等分
∴2c=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴c=3，
∴a2=81，
∴b2=a2-c2=81-9=72，
故椭圆方程为
| x2 |
| 81 |
| y2 |
| 72 |
故选A．
点评：本题重点考查椭圆的标准方程，解题的关键是利用条件，确定椭圆的几何量，属于基础题．
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如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）A、{x|-
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B、{x|-2≤x＜-
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C、{x|-2≤x＜-
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D、{x|-
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