Question

（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意成立，试求a的取值范围；

（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间上有两个零点，求实数b的取值范围。

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅲ）依题意得，则

由解得x>1，由解得0<x<1

所以函数g(x)在区间上有两个零点，

所以      解得

所以b得取值范围是    ………………………………  12分

 

【解析】略