题目内容

f(x)=
x+1，x＞0
4，x=0
0，x＜0
，则f{f[f（-3）]}=
5
5
．
分析：f(x)=
x+1，x＞0
4，x=0
0，x＜0
，按先内后外的顺序能够求出f{f[f（-3）]}的值．
解答：解：∵f(x)=
x+1，x＞0
4，x=0
0，x＜0
，
∴f{f[f（-3）]}=f[f（0）]
=f（4）=5．
故答案为：5．
点评：本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．
我们把形如y=f(x
)
φ(x)
 
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得lny=lnf(x
)
φ(x)
 
=φ(x)lnf(x)，两边对x求导数，得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
，于是y′=f(x
)
φ(x)
 
[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]，运用此方法可以求得函数y=
x
x
 
(x＞0)在（1，1）处的切线方程是
y=x
y=x
．
函数f(x)=
x-1
+m(x≥1)的反函数的图象过点（4，5），则f-1（x）=（　　）
A、（x-2）2+1（x≥1）
B、（x-2）2+1（x≥2）
C、（x-2）2+1（x≥3）
D、（x-4）2+1（x≥1）
已知函数f(x)=
2-x-1，x＜0
f(x-1)，x≥0
则满足f（x0）=1的实数x0的集合是
{x|x≥-1且x∈z}
{x|x≥-1且x∈z}
．
（2006•广州二模）已知函数f(x)=
(x+1)4+(x-1)4(x+1)4-(x-1)4
（x≠0）．
（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，则称x为f（x）的实不动点，求f（x）的实不动点；
（Ⅱ）在数列{an}中，a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），求数列{an}的通项公式．

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