题目内容

已知2x+y=4（x＞0，y＞0），则xy的最大值是（　　）
分析：利用基本不等式先求出xy的范围，从而得到其最大值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，2x+y=4
∴2x+y=4≥2
2xy

解得xy≤2
∴xy的最大值2
故选A．
点评：本题主要考查了利用基本不等式求最值，此为和定积最大值，属于基础题．
练习册系列答案
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精英家教网（1）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
π
3
)=4的距离的最小值是
 
．
（2）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，则
x+2y
xy
的最小值是
 
．
（3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为
 
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
π
3
)=4的距离的最小值是
5
2
5
2
．
（B）（选修4-5不等式选讲）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，则
x+2y
xy
的最小值是
9
9
．
（C）（选修4-1几何证明选讲）若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为
2
2
．

已知2x+y=4（x＞0，y＞0），则xy的最大值是


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
已知2x+y=4（x＞0，y＞0），则xy的最大值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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