题目内容

（2012•石景山区一模）直线x+y=5和圆O：x2+y2-4y=0的位置关系是（　　）
分析：将圆O的方程化为标准方程，找出圆心O坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心O到直线x+y=5的距离d，判断d与r的大小关系，即可得出直线与圆O的位置关系．
解答：解：将圆O的方程化为标准方程得：x2+（y-2）2=4，
可得：圆心O（0，2），半径r=2，
∵圆心O到直线x+y=5的距离d=
|2-5|
2
=
3
2
2
＞2=r，
∴直线与圆O的位置关系是相离．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的大小关系来判断：当d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径）．
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1+i
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2
2
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2x
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x=2cosθ
y=2sinθ+2
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