题目内容
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A．3x+2y-11=0 | B．（x-1）2+（y-2）2=5 |
| C．2x-y=0 | D．x+2y-5=0 |
C点满足
=α
+β
且α+β=1，
∴A、B、C三点共线．
∴C点的轨迹是直线AB
又A（3，1）、B（-1，3），
∴直线AB的方程为：
=
整理得x+2y-5=0
故C点的轨迹方程为x+2y-5=0
故应选D．
| OC |
| OA |
| OB |
∴A、B、C三点共线．
∴C点的轨迹是直线AB
又A（3，1）、B（-1，3），
∴直线AB的方程为：
| y-1 |
| 3-1 |
| x-3 |
| -1-3 |
故C点的轨迹方程为x+2y-5=0
故应选D．
练习册系列答案
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、3x+2y-11=0 |
| B、（x-1）2+（y-2）2=5 |
| C、2x-y=0 |
| D、x+2y-5=0 |
已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为