Question

 

为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）

（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

（Ⅱ）完成下面列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 

附：

解：

   （Ⅰ）

图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图    图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图

    可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。

   （Ⅱ）表3

	疱疹面积小于	疱疹面积不小于	合计
注射药物
注射药物
合计

   

    由于，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ）因为侧面BCC₁B₁是菱形，所以

    又已知

    所又平面A₁BC₁，又平面AB₁C ，

    所以平面平面A₁BC₁ .

   （Ⅱ）设BC₁交B₁C于点E，连结DE，

    则DE是平面A₁BC₁与平面B₁CD的交线，

    因为A₁B//平面B₁CD，所以A₁B//DE.

    又E是BC₁的中点，所以D为A₁C₁的中点.

    即A₁D：DC₁=1.