题目内容

已知函数f（x）=
ax2+4ax+4
的定义域为R，则实数a的取值范围为（　　）
分析：由偶次根式被开方数大于等于0，要使定义域为R，说明对任意的实数x，都有ax2+4ax+4≥0成立，然后对a分类讨论求解，即可求出所求．
解答：解：由f（x）=
ax2+4ax+4
的定义域为R，
说明对任意的实数x，都有ax2+4ax+4≥0成立，
当a=0时，4＞0显然成立，
当a≠0时，需要
a＞0
(4a)2-16a≤0
，解得0＜a≤1．
综上，使函数f（x）=
ax2+4ax+4
的定义域为R的实数a的取值范围是[0，1]．
故选：D．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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a-x2
x
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1
2
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1
4
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34
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（-∞，-2）
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．
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2x
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．

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