Question

某蓄水池原有400吨水，当日零时同时打开进水闸与出水闸，出水闸流出的水量w吨与时间t小时的函数关系式是w=(0≤t≤24).

(1)若使次日零时蓄水池的水量仍有400吨，问每小时进水闸进水多少吨？(每小时进水量相等)

(2)在(1)的情况下，问当日几点时，蓄水池中的水量最少?最少为多少吨？

Answer 1

解：(1)设每小时进水闸进水x吨，则24x-=0,∴x=60(吨).

(2)当日零时后t小时，水量y=400+60t-(0≤t≤24).令=u，则y=10u²-120u+400(0≤u≤12).

∵y=10(u-6)²+40,∴当u=6时，y_min=40(吨).此时t=6(小时).

答：(1)每小时进水闸进水60吨.

(2)当日六点整时，蓄水池中的水量最少，最少为40吨.