Question

如图，某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，在温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

Answer 1

解：设矩形蔬菜温室的一边长为x米，则另一边长为米，因此种植蔬菜的区域的一边长为(x－4)米，另一边长为(－2)米，由，得4＜x＜400，

所以其面积S＝(x－4)·(－2)

＝808－(2x＋)

≤808－2

＝808－160＝648(m²)．

当且仅当2x＝，

即x＝40∈(4,400)时等号成立，

因此当矩形温室的边长各为40米，20米时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是648 m².