Question

已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，则λ的值是

1. A.
   
2. B.
   -6
3. C.
   6
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据已知条件结合面面平行其法向量必然平行，可得存在实数μ使得，（2，3，-1）=（4μ，λμ，-2μ），根据坐标对应相等构造方程，可求出λ值．
解答：∵α∥β，且平面α的法向量是=（2，3，-1），平面β的法向量是=（4，λ，-2），
∴即存在实数μ使得，
即（2，3，-1）=（4μ，λμ，-2μ），
解得μ=，λ=6
故选C．
点评：本题考查的知识点是向量法证平行，其中根据两个平面平行，得到两个平面的两个法向量也平行是解答的关键．