Question

已知向量
(1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足的概率.
(2)若在连续区间[1,6]上取值，求满足的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）掷一枚骰子的结果有6种，先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6×6＝36个，由得，所以所包含的基本事件为，所求的概率为.
（2）若在连续区间[1,6]上取值，这符合几何概型的条件，事件的全部结果构成的区域
Ω＝{(x，y)|1≤x≤6,1≤y≤6}，，满足基本事件的结果为，，所求概率.
试题解析：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6×6＝36个；由有－2x＋y＝－1，所以满足的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3个；故满足的概率为＝.
(2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，则全部基本事件的结果为Ω＝{(x，y)|1≤x≤6,1≤y≤6}；满足的基本事件的结果为A＝{(x，y)|1≤x≤6,1≤y≤6且－2x＋y＜0}；画出图形如下图，

矩形的面积为S_矩形＝25，阴影部分的面积为S_阴影＝25－×2×4＝21，
故满足的概率为.