Question

已知不等式对任意θ∈R且恒成立，则正实数a的最小值为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：将乘以sin²θ+cos²θ=1，然后利用基本不等式建立不等关系，解之即可求出a的范围，从而求出所求．
解答：（sin²θ+cos²θ）（）
=1+a++≥1+a+2≥9
∴
即
则即a≥4
故正实数a的最小值为4
故选B．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，以及恒成立问题和不等式的解法，属于中档题．