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.已知
为正数,
,
其中
是常数,且
的最小值是
,满足条件的点
是椭圆
一弦的中点,则此弦所在的直线方程为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
略
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在
中,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的对称轴为坐标轴,且抛物线
的焦点是椭圆
的一个焦点,又点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知直线
的方向向量为
,若直线
与椭圆
交于
、
两点,求
面积的最大值.
(本小题满分12分)
已知椭圆E:
(a>b>0)的离心率e=
,左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P(2,
),点F
2
在线段PF
1
的中垂线上
(1)求椭圆E的方程;
(2)设
l
1
,
l
2
是过点G(
,0)且互相垂直的两条直线,
l
1
交E于A,
B两点,
l
2
交E于C,D两点,求
l
1
的斜率k的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设AB,CD的中点分别为M,N,试问直线MN是否恒过定点?
若经过
,求出该定点坐标;若不经过,请说明理由。
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在一点
(非顶点)使
,则该椭圆的离心率的取值范围是
.
已知点F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则该椭圆的离心率
为
((本小题满分12分)
已知点A(1,1)是椭圆
上一点,F
1
、F
2
是椭圆的两焦点,且满足|AF
1
|+|AF
2
|=4。
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过点A(1,1)与椭圆相切的直线方程;
(III)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?若是定值,求出定值;若不是定值,说明理由。
方程
表示椭圆,则m的取值范围是_____________
椭圆
的一个焦点是
,那
么
等于( )
A -1 B 1 C
D
关 闭
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