题目内容

设P为椭圆上一点，且∠PF1F2 = 30°，∠PF2F1 = 45°，其中F1，F2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（    ）

（A） （B） （C） （D）
B
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，
（1）求椭圆的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
OA
+
OB
=t
OP
（O为坐标原点），当|
PA
-
PB
|＜
3
时，求实数t的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
2
=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足
OA
+
OB
=t
OP
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
（2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B
（1）求椭圆C的方程；
（2）设 P为椭圆上一点，且满足
OA
+
OB
=t
OP
（O 为坐标原点），当|AB|=
3
 时，求实数t的值．
（2013•临沂二模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b≥1)的离心率为
3
2
，且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3，0）的直线交椭圆C于点A、B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足
OA
+
OB
=t
OP
（O为坐标原点），当|AB|＜
3
时，求实数t的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距为2
3
，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线l与椭圆C交于两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足
OA
+
OB
=t
OP
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．

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