题目内容

已知函数 $数学公式$ ，当f（x）的定义域为 $数学公式$ 时，求f（x）的值域．

解： $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，
于是 $\text{[math]}$ ，
即f（x）值域为[-4，-3]．
分析：先将函数进行常数分离，然后根据定义域求出a-x的取值范围，再根据反比例函数求出 $\text{[math]}$ 的取值范围即可求出所求．
点评：本题主要考查了分式函数的值域，分式函数的值域的求解常常利用常数分离法进行求解，属于常规题型．

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（Ⅰ）要使f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＞0时，若函数f（x）的极小值和极大值分别为1、

，试求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，当0≤θ≤

．时，求a的取值范围．

，当f（x）的定义域为

时，求f（x）的值域．

，当f（x）＞1时，x的变化范围为．

，当f（x）的定义域为

时，求f（x）的值域．