Question

在等差数列中，已知，.

（1）求；

（2）若，设数列的前项和为，试比较与的大小．

 

Answer 1

【答案】

（1） ;（2） 当时，；当时，.

【解析】

试题分析：（1）根据等差数列的通项公式把已知转化成关于和的方程，再利用公式,求出;（2）由（1）的结果，代入得到,观察形式，利用裂项相消求和，得到,再用做差法比较和的大小，分解因式后，讨论的范围，得到大小关系，此题考察等差数列的基础知识，以及求和的方法，比较大小时，不要忘记讨论,再比较大小,总体属于基础题型.

试题解析：（1）由题意得： 2分

解得 4分

. 6分

（2）因为，所以， 7分

10分

所以= =， 12分

所以当时，；当时，. 14分

考点：1.等差数列的公式；2裂项相消；3.比较法.