题目内容
设全集为R，集合A={y|y=sin(2x-
)，
≤x≤
}，集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0，1)上，另一个在(1，2)上}，求(CRA)∩(CRB)．
)，≤x≤}，集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0，1)上，另一个在(1，2)上}，求(CRA)∩(CRB)． 解：在集合A中，∵
≤x≤
，
∴
，
∴sin(2x-
)∈[
，1]，
∴A={y|
≤y≤1}．
在集合B中，记f(x)=x2+ax+1，
由题意知，
，∴
，
∴B={a|-
＜a＜-2}，
∴CRA={y|y＞1或y＜
}，CRB={a|a≥-2或a≤-
}．
∴(CRA)∩(CRB)={x|x≤-
或-2≤x＜
或x＞1}．
≤x≤，∴
，∴sin(2x-
)∈[，1]，∴A={y|
≤y≤1}．在集合B中，记f(x)=x2+ax+1，
由题意知，
，∴，∴B={a|-
＜a＜-2}，∴CRA={y|y＞1或y＜
}，CRB={a|a≥-2或a≤-}．∴(CRA)∩(CRB)={x|x≤-
或-2≤x＜或x＞1}． 
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