题目内容
若实数a≠b，且a，b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则代数式
+
的值为（ ）
| b-1 |
| a-1 |
| a-1 |
| b-1 |
分析：根据a≠b，知a、b满足条件a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，可把a，b看成x2-8x+5=0的两个根，根据根与系数的关系即可解答求出结果．
解答：解：由已知条件可知，a、b为方程x2-8x+5=0的两根，此时△＞0，
∴a+b=8，ab=5，
∴
+
=
=
=-20
故选A
∴a+b=8，ab=5，
∴
| b-1 |
| a-1 |
| a-1 |
| b-1 |
| a2+b2-2(a+b)+2 |
| ab-(a+b)+1 |
| (a+b)2-2ab-2(a+b)+2 |
| ab-(a+b)+1 |
故选A
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是把a，b看成方程的两个根再求解，把要求的结果整理成含有两根和与积的形式．
练习册系列答案
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的值为
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