Question

设f（x）是定义域为R，最小正周期为

3π

2

的函数，若f(x)=

cosx，- π 2 ≤x＜0 sinx，0≤x＜π

，则f(-

15π

4

)等于

 

．

Answer 1

分析：先根据函数的周期性可以得到f(-

15π

4

)=f（

3π

4

-3×

3π

2

）=f（

3π

4

），再代入到函数解析式中即可求出答案．

解答：解：∵f(x)=

cosx，- π 2 ≤x＜0 sinx，0≤x＜π

，最小正周期为

3π

2

f(-

15π

4

)=f（

3π

4

-3×

3π

2

）=f（

3π

4

）=sin

3π

4

=

2

2

故答案为：

2

2

点评：本题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力．