题目内容
设f（x）是定义域为R，又f（x+3）=f（x），当x＜1时，f（x）=cosπx，则f(
)+f(
)值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 15 |
| 4 |
分析：由题意可得f(
)+f(
)=cos
+f（
-3）=
+cos
，再利用诱导公式求得结果．
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| 3 |
| 15 |
| 4 |
| π |
| 3 |
| 15 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
解答：解：由f（x+3）=f（x）可得函数的周期为3，则f(
)+f(
)=cos
+f（
-3）=
+cos
=
-
，
故选D．
| 1 |
| 3 |
| 15 |
| 4 |
| π |
| 3 |
| 15 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
故选D．
点评：本题主要考查利用函数的周期性求函数的值，诱导公式的应用，属于中档题．
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