题目内容
等比数列{an}的各项均为正数，且a4a6=9，则log3a1+log3a2+…log3a9= ．
【答案】分析：由题意可得a4a6=9=
，即a5=3，要求的式子即利用对数的运算性质化为4log3（a4a6）+log3a5，从而求得结果．
解答：解：等比数列{an}的各项均为正数，且a4a6=9=
，即a5=3，则log3a1+log3a2+…log3a9
=（log3a1+log3a9 ）+（log3a2+log3a8）+（log3a3+log3a7 ）+（log3a4+log3a6）+log3a5
=4（log3a4+log3a6）+log3a5=4log3（a4a6）+log3a5=4×2+1=9，
故答案为9．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，对数的运算性质，属于中档题．
，即a5=3，要求的式子即利用对数的运算性质化为4log3（a4a6）+log3a5，从而求得结果．解答：解：等比数列{an}的各项均为正数，且a4a6=9=
，即a5=3，则log3a1+log3a2+…log3a9 =（log3a1+log3a9 ）+（log3a2+log3a8）+（log3a3+log3a7 ）+（log3a4+log3a6）+log3a5
=4（log3a4+log3a6）+log3a5=4log3（a4a6）+log3a5=4×2+1=9，
故答案为9．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，对数的运算性质，属于中档题．
练习册系列答案
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，则数列{an}的通项公式为________．
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