题目内容
已知
，
，则sinα-cosα=（ ）A．-
B．
C．
D．
【答案】分析：把所求的等式两边平方，左边利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出（sinα-cosα）2的值，然后由角的范围即可求出结果．
解答：解：sin2α=2cosαsinα=
（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-sin2α=1-
=
∴sinα-cosα=±
∵
，
∴sinα＜cosα
∴sinα-cosα=-
故选：A．
点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
解答：解：sin2α=2cosαsinα=
（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-sin2α=1-
=∴sinα-cosα=±
∵
，∴sinα＜cosα
∴sinα-cosα=-
故选：A．
点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
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=2,则sinα的值为__________，cosα的值为__________，tanα的值为________.
-α)=
，则-sin(
+α)-sin2(α-
)的值为_________．
+α)=
，则sin(α-
)的值等于
B.-
C.
D.-
+
)=
,且
,则sin
=
．