Question

已知无穷数列{an},Sn是其前n项和,对不小于2的正整数n,满足关系.

(1)求a1，a2，a3；（2）用数学归纳法证明求数列{an}的通项公式.

（3）设计算

Answer 1

解：（1）S2=

（2）猜想  a

当n=1时，命题成立

假设n=k（k≥1）时命题成立,即

(*)

同理有  1-Sk+1=ak+1       (**)

由(*)式和假设

由（**）式，得，1=（Sk+ak+1）

故  ak+1=

∴当n=k+1时，命题也成立。

由（1），（2）n∈N, a

（3）

=