Question

已知全集U=R，集合A={x|lg（x+1）≤0}，B={x|3^x≤1}，则?_u（A∩B）=

1. A.
   （-∞，0）∪（0，+∞）
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   （-∞，-1]∪（0，+∞）
4. D.
   （-1，+∞）

Answer 1

C
分析：通过对数的性质求出集合A，指数的性质求出集合B，然后求出A∩B，再求解?_u（A∩B）
解答：全集U=R，集合A={x|lg（x+1）≤0}={x|-1＜x≤0}，B={x|3^x≤1}={x|x≤0}，
则A∩B={x|-1＜x≤0}，所以?_u（A∩B）={x|x≤-1或x＞0}
故选C．
点评：本题考查不等式的求法，集合的基本运算，考查计算能力．