Question

若角α的终边在直线y=2x上，则

sin(1800-α)+cos(1800-α)

sin(900+α)+cos(900-α)

=

 

．

Answer 1

分析：根据角α的终边在直线y=2x上求出tanα，然后利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简原式后，将tanα的值代入即可求出值．

解答：解：因为角α的终边在直线y=2x上，所以tanα=2，
则

sin(1800-α)+cos(1800-α)

sin(900+α)+cos(900-α)

=

sinα-cosα

cosα+sinα

=

tanα-1

1+tanα

=

2-1

1+2

=

1

3

．
故答案为：

1

3

点评：此题是一道基础题，要求学生掌握任意角的三角函数的定义，灵活运用诱导公式化简求值．