题目内容

已知m∈R，复数（m-i）（1+i）为纯虚数（i为虚数单位），则m=
-1
-1
．
分析：利用复数的乘法运算展开，然后由是不等于0且虚部不等于0求解．
解答：解：由（m-i）（1+i）=m+1+（m-1）i为纯虚数，得
m+1=0
m-1≠0
，解得m=-1．
故答案为-1．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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已知m∈R，复数z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i，当m为何值时．
（1）z∈R；
（2）z是纯虚数； 
（3）z对应的点位于复平面的第二象限．
已知m∈R，复数z=
m-2i
1-i
（i为复数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则m的值为（　　）
已知m∈R，复数Z=m（m-1）+（m-1）i当m为何值时，
（1）Z∈R；     （2）Z是虚数；         （3）Z是纯虚数．
已知m∈R，复数z=
m(m+2)m-1
+(m2+m-2)i为纯虚数，那么实数m的值是
0
0
（只填写数字即可）．
已知m∈R，复数z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，当m为何值时，
（1）z∈R；  （2）z是虚数；  （3）z是纯虚数； （4）
.
z
=
1
2
+4i．

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